题目

如图1所示，一个小型水力发电站，发电机输出电压U0＝315V，内电阻可以忽略不计，最大输出功率为Pm＝30kW，它采用高压输电，在发电机端用升压变压器，在用户端用降压变压器，且不计变压器和用户线路的损耗，已知用户变压器的降压比为40：1，输电线总电阻r线＝2.0Ω。设居民区所有用电器都是额定电压U用＝220V的白炽灯，额定总功率为P用＝22kW，不计灯丝电阻随温度的变化。 （1） 当全部用户电灯正常发光时，输电线上损耗的功率多大？ （2） 若采用直接输电，如图2所示，当居民区的电灯全部使用时，电灯两端的实际电压是多少伏？发电机实际输出的电功率多大？ 答案： 解：用户的总功率为P用＝U4I4 U4＝220V 用户的总电流 I4=P用U4=100A 根据 I3I4=n4n3 可得输电电流I3＝ I440 ＝2.5A 输电线上损耗的功率P损＝I32r线＝12.5W 解：由 P用＝U用2R用 求得用户总的电阻R用＝2.2Ω 电路中的电流为 I=U0R用+r线=3154.2A=75A U灯＝IR用＝165V P输＝U0I＝23625W

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