题目

如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝135°，将一个含45°角的直角三角板的一个顶点放在点O处，斜边OM与直线AB重合，另外两条直角边都在直线AB的下方. （1） 将图1中的三角板绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM＝    ▲  ；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由； （2） 接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由； （3） 将图1中的三角板绕点O按每秒4.5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当旋转到第秒时，∠COM与∠CON互补. 答案： 解：∠BOM=90°由题意得，∠BOM=90°，∠MON=45°，OM平分∠CON,理由如下：∵∠BOC=135°，∴∠COM=∠BOC-∠BOM=45°，∴∠COM=∠MON∴OM平分∠CON 解：∠AOM=∠CON，理由如下： ∵∠AOC=180°-∠BOC=45°, ∴∠CON+∠AON=45°,  ∵∠MON=45°, ∴∠AOM+∠AON=45°, ∴∠AOM=∠CON 【1】15或65

查看本题答案和解析