题目

如图所示，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m.设AD的长为xm，DC的长为ym. （1） 求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2） 若围成矩形科技园ABCD 三边的材料总长不超过26 m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案. 答案： 解：由题意，得 S□ABCD=AD⋅DC=xy ，故 y=60x(x⩾5) 解：由 y=60x ，且x，y都是正整数， x⩾5 ，得 x 可取5，6，10，12，15，20，30，60 ∴ 2x+y⩽26，0<y⩽12 ∴符合条件的围建方案为 AD=5m，DC=12m 或 AD=6m，DC=10m 或 AD=10m，DC=6m

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