题目

   （1） 已知a+b＝6，a2+b2＝26，求a﹣b的值； （2） 已知多项式x2+nx+3与x2﹣3x+m的乘积中不含有x2和x3项，求m+n的值. 答案： 解：∵a＋b＝6， ∴（a＋b）2＝36. ∴a2＋b2＋2ab＝36. 又∵a2＋b2＝26， ∴26＋2ab＝36. ∴ab＝5. ∴（a−b）2＝a2＋b2−2ab＝26−10＝16. ∴a−b＝±4. 解：（x2＋nx＋3）（x2−3x＋m） ＝x4−3x3＋mx2＋nx3−3nx2＋mnx＋3x2−9x＋3m ＝x4＋（n−3）x3＋（m−3n＋3）x2＋（mn−9）x＋3m. ∵多项式x2＋nx＋3与x2−3x＋m的乘积中不含有x2和x3项， ∴n−3＝0，m−3n＋3＝0. ∴m＝6，n＝3. ∴m＋n＝6＋3＝9.

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