题目

如图， 在 内． （1） 如果 和 都是直角． ①若 ，求 的度数； ②猜想 与 的数量关系； （2） 如果 ， ，求 的度数（用含x、y的式子表示）． 答案： 解: ①∵ ∠AOC 和 ∠BOD 都是直角， ∠BOC=60° ， ∴ ∠AOB=30° ， ∴ ∠AOD=∠AOB+∠BOD=120° ； ②猜想 ∠BOC+∠AOD=180° ． 证明：∵ ∠BOD=90° ， ∴ ∠AOD=∠BOD+∠AOB=90°+∠AOB ， ∵ ∠AOC=90° ， ∴ ∠BOC+∠AOD=∠BOC+90°+∠AOB=90°+∠AOC=90°+90°=180° ； 解: 类比②可得： ∠AOD+∠BOC=∠BOD+∠AOC ， ∵ ∠BOD=∠AOC=x° ， ∴ ∠AOD+∠BOC=∠BOD+∠AOC=2x° ， ∵ ∠AOD=y° ， ∴ ∠BOC=(2x−y)° ．

查看本题答案和解析