题目

如图，已知AB为⊙O的直径，弦CD垂直AB于点E，线段EF垂直于BC，并反向延长交AD于点M．证明：M为AD中点．  答案：证明：∵AB为⊙O的直径，弦CD垂直AB于点E，线段EF垂直于BC，并反向延长交AD于点M，∴弦CD⊥AB，EF⊥BC，∴∠D+∠A=∠CEF+∠C=90°，又∵∠A=∠C，∴∠CEF=∠D=∠DEM，∴ME=MD，又∵∠D+∠A=∠AEM+∠DEM=90°，∴∠A=∠AEM，∴ME=MA，∴M为AD中点．

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