题目

阅读材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：如图，，平分 .若，请你补全图形，并求的度数．同学一：以下是我的解答过程（部分空缺）解：如图，，平分 ▲ ．， ▲ ▲ ．同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．” 请你完成以下问题：（1）将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图中的度数．（2）判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图 1 中画出一种情况对应的图形，并求的度数．答案：解： ∵∠AOB=90° ， OC 平分 ∠AOB ∴∠BOC=∠AOC= 45 ° ． ∵∠COD=65° ， ∴∠BOD=∠BOC+∠ COD = 110 ° ．即 ∠BOD=110° ．解：正确．所画图形为： ∵∠AOB=90° ， OC 平分 ∠AOB ， ∴∠BOC=∠AOC= 45° ． ∵∠COD=65° ， ∴∠BOD=∠DOC−∠BOC = 20° ．

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