题目

选修4-4:坐标系与参数方程设极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合.直线（t为参数)，曲线(I)求曲线的直角坐标方程； (Ⅱ)直线与曲线交相交于A，B两点，求AB中点M的轨迹的普通方程. 答案：【答案】(Ⅰ) (Ⅱ) 【解析】（Ⅰ）由由，，代入曲线化简即可；（Ⅱ）将代入，设直线上的点对应的参数分别为，结合韦达定理，得出点M的轨迹方程的参数方程，转化为普通方程即可.解：（Ⅰ）由，，代入曲线得，即（Ⅱ）将代入得，，设直线上的点对应的参数分别为，则，所以中点M的轨迹方程为（为参数），消去参数，得M点的轨迹的普通方程为

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