题目

在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程． 答案：解：作AD⊥BC于D，如图所示：设BD = x，则 CD=14−x ．在Rt△ABD中，由勾股定理得： AD2=AB2−BD2=152−x2 ，在Rt△ACD中，由勾股定理得： AD2=AC2−CD2=132−(14−x)2 ，∴ 152−x2= 132−(14−x)2 ，解之得： x=9 ．∴ AD=12 ．∴ SΔABC=12BC·AD =12×14×12=84 .

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