题目

如图1所示，将一副三角板的直角顶点重合在点O处． （1） ①探究 与 的关系： 因为 ， 即 ． ②探究 与 的关系： 因为 ， ， 所以 ． 即 与 的关系为． （2） 若将这副三角板按图2所示摆放，三角板的直角顶点重合在点O处． ① 和 相等吗？说明理由（仿照上面，写出推理过程）． ② 和 的以上关系还成立吗？说明理由（仿照上面，写出推理过程）． 答案： 【1】∠BOD【2】∠BOD【3】=【4】180°【5】互补 解：① ∠AOD=∠BOC ，理由如下： 因为 ∠AOB=∠COD=90° ， 所以 ∠AOB−∠BOD=∠COD−∠BOD 即 ∠AOD=∠BOC ② ∠AOC 与 ∠BOD 互补的关系成立．理由如下： 因为 ∠AOB=∠COD=90° ， 所以 ∠AOB+∠BOC+∠DOB=180° ， 即 ∠AOC+∠BOD=180° 所以 ∠AOC 与 ∠BOD 的关系为互补．

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