题目

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E在边BC上,DE∥AB,设 . （1） 用向量 表示下列向量: ; （2） 求作:  (保留作图痕迹，写出结果，不要求写作法) 答案： 解：∵AD∥BC,DE∥AB， ∴四边形ABED是平行四边形， ∴ AD→=BE→=AE→−AB→=a→−b→,DE→=AB→=a→, ∴ CE→=CD→+DE→=c→+a→; ∴ BC→=BE→−CE→=(b→−a→)−(c→+a→)=b→−c→−2a→ ∴ AC→=AB→+BC→=a→+(b→-c→-2a→)=b→−c→−a→ 解：首先作 DF→=c→ ，连接AF，则 AF→ 即为所求.

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