题目

一个质量m=0.1 g的小滑块,带有q=5×10-4 C的电荷量放置在倾角α=30°的光滑斜面上(绝缘).斜面置于B=0.5 T的匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,如右图所示,小滑块由静止开始沿斜面滑下,其斜面足够长,小滑块至某一位置时,要离开斜面.求: (1)小滑块带何种电荷? (2)小滑块离开斜面的瞬间速度为多大? (3)该斜面长度至少多长? 答案：（1）负电荷 （2）3.45 m/s （3）1.2 m 解析:(1)因小滑块最终会离开斜面,故所受洛伦兹力垂直斜面向上,所以小滑块应带负电荷. (2)当支持力N=0时,小滑块开始离开斜面,此时有: mgcosα=Bqv v= m/s=3.45 m/s. (3)离开斜面前,小滑块做匀加速直线运动,a=gsin30° 由v2=2as得s= m=1.2 m.

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