题目

如图所示，光滑平行的金属导轨MN和PQ，间距L＝1.0 m，与水平面之间的夹角α＝30°，匀强磁场磁感应强度B＝2.0 T，垂直于导轨平面向上，MP间接有阻值R＝2.0Ω的电阻，其它电阻不计，质量m＝2.0 kg的金属杆ab垂直导轨放置，用变力F沿导轨平面向上拉金属杆ab， 若金属杆ab以恒定加速度a＝2 m/s2 ， 由静止开始做匀变速运动，则：（g=10 m/s2） （1） 在5 s内平均感应电动势是多少？ （2） 第5 s末，回路中的电流多大？ （3） 第5 s末，作用在ab杆上的外力F多大？ 答案： 解：根据 ΔΦ=BΔS=BLx=BL⋅12at2 ① 由法拉第电磁感应定律得 E¯=ΔΦΔt ② 联立解得 E¯=10V ③ 解：5s末的瞬时速度为 ν=at ④ 5s末的感应电动势为 E=BLν ⑤ 由欧姆定律得 I=ER ⑥ 联立解得， I=10A ⑦ 解：由安培力公式得 F安=BIL ⑧ 由牛顿第二定律，得 F−(F安+mgsin30∘)=ma ⑨ 联立解得， F=34N ⑩

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