题目

如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG、AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N. 求证：（1） AE=CG；（2） AN•DN=CN•MN. 答案：证明：∵四边形ABCD、DEFG都是正方形 ∴AD=CD，DE=DG，∠ADC=∠EDG=90° ∴∠ADC+∠ADG=∠ED+∠ADG 即∠ADE=∠CDG ∴△ADE≌△CDG ∴AE=CG 解：∵△ADE≌△CDG ∴∠DAE=∠DCG ∵∠ANM=∠CND ∴△AMN∽△CDN ∴ ANCN=MNDN ∴ AN·DN=CN·MN

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