题目

如图，有一个点O和△ABC， （1） 分别画出△ABC绕点O逆时针旋转90°和180°后的图形． （2） 若OB长度为4，求出△ABC绕点O逆时针旋转90°时点B旋转到对应点的路径长度（结果保留π）． 答案： 解：连结OA、OB、OC，过O逆时针方向分别作OA1⊥OA，OB1⊥OB，OC1⊥OC，在射线OA1上截取）OA1=OA，在射线OB1上截取）OB1=OB，在射线OC1上截取）OC1=OC，顺次连结A1B1、B1C1、C1A1，则△A1B1C1为△ABC绕点O逆时针旋转90°的三角形；延长AO，BO，CO，在射线AO上截取OA2=OA，在射线BO上截取OB2=OB，在射线CO上截取OC2=OC，顺次连结A2B2、B2C2、C2A2，则△A2B2C2是△ABC绕点O逆时针旋转180°的三角形； 解：∵OB=4，点绕点O旋转90°，∴BB1⌢是圆周的14，∴lBB1⌢=14×2θ×4=2π．

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