题目

已知数列是首项的正项等比数列，是公差的等差数列，且满足，.（1）求数列，的通项公式；（2）令，求的前项和. 答案：【答案】（1）；；（2）.【解析】（1）先设数列的公比为，根据题条件，列出方程组求出和，即可分别得出两数列的通项公式；（2）先由（1）的结果得到，再由错位相减法，即可求出数列的和.（1）设正项等比数列的公比为，则，根据题意，由，，可得，即，解得或（舍）所以；；（2）由（1）可得，所以①则②①②得，所以.

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