题目

已知抛物线的焦点为，过点分别作两条直线，，直线与抛物线交于，两点，直线与抛物线交于，点，若与直线的斜率的乘积为-1，则的最小值为（ ）A.16 B.12 C.8 D.6 答案：【答案】C【解析】因为，由题意设直线方程为，与抛物线方程联立，由弦长公式得到，然后与直线的斜率的乘积为-1，得到的斜率为，得到，然后由两式加利用基本不等式求解.因为，由题意设直线方程为，代入 抛物线方程得，设，所以，，因为与直线的斜率的乘积为-1，所以的斜率为，所以，所以，当且仅当，即时取等号，故选：C

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