题目

已知函数f（x）是幂函数，其图象过点（2，8），定义在R上的函数y=F（x）是奇函数，当x＞0时，F（x）=f（x）+1， （1） 求幂函数 f（x）的解析式； （2） 求F（x）在R上的解析式． 答案： 解：设f（x）=xα，则2α=8，解得：α=3， 故f（x）=x3 解：当x＞0时，F（x）=f（x）+1=x3+1， x＜0时，﹣x＞0，F（﹣x）=﹣x3+1=﹣F（x），故x＜0时，F（x）=x3﹣1，故F（x）= {x3+1,x>00,x=0x3−1,x<0

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