题目

如图1所示的平行板电容器板间距离为d，长为L，上板M和下板N之间所加电压随时间变化图线如图2所示，t=0时刻，质量为m的带电粒子以平行于极板的速度沿平行板中轴线射入电容器，时刻射出电容器恰好没有碰到下板，图中U、T已知但未知，带电粒子的重力不计，求： （1） 带电粒子的电性； （2） 带电粒子射出电容器时的速度v； （3） 带电粒子的带电量大小。 答案： 解：因为开始上板比下板电势高，而带电粒子往下运动，故粒子带正电。 解：在3T时间内，粒子在水平方向上做匀速直线运动L=v0t=3v0T其中加速度a=qUmd在0~T，垂直极板方向上粒子做匀加速直线运动，竖直方向上的末速度vy1=aT在T~2T，垂直极板方向上粒子做匀速运动在2T~3T，垂直极板方向上粒子做匀减速直线运动vy=vy1−aT=aT−aT=0即3T末粒子垂直于极板方向上速度为零，只有水平方向的速度，故粒子射出电容器时的速度v=v0=L3T 解：在0~T，垂直极板方向上粒子做匀加速直线运动，位移y1=(0+vy1)2×T在T~2T，垂直极板方向上粒子做匀速运动，位移y2=vy1T在2T~3T，垂直极板方向上粒子做匀减速直线运动，位移y3=(vy1+0)2×T射出电容器恰好没有碰到下板y1+y2+y3=d2又vy1=aT，a=qUmd代入数据可解得q=md24UT2

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