题目

国务院办公厅2015年3月16日发布了《中国足球改革的总体方案》，这是中国足球历史上的重大改革．为了进一步普及足球知识，传播足球文化，我市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图表：  获奖等次 频数 频率 一等奖 10 0.05 二等奖 20 0.10三等奖 30 b 优胜奖 a 0.30 鼓励奖 80 0.40请根据所给信息，解答下列问题： （1） a=，b=， （2） 补全频数分布直方图； （3） 若用扇形统计图来描述获奖分布情况，问获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少？ （4） 在这次竞赛中，甲、乙、丙、丁四位同学都获得一等奖，若从这四位同学中随机选取两位同学代表我市参加上一级竞赛，请用树状图或列表的方法，计算恰好选中甲、乙二人的概率． 答案： 【1】60【2】0.15 解：优胜奖所在扇形的圆心角为0.30×360°=108° 解：列表：甲乙丙丁分别用ABCD表示， ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC∵共有12种等可能的结果，恰好选中A、B的有2种，画树状图如下：∴P（选中A、B）= 212 = 16 ．

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