题目

某职业学校三名学生到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。A：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克.B：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元.C：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系.（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；（2）当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获取的利润达到600元？【利润＝销售量×（销售单价－进价）】（3）一段时间后，发现这种水果每天的销售量均不低于225千克．则此时该超市销售这种水果每天获取的最大利润是多少？ 答案：解：（1）当销售单价为13元/千克时，销售量为：75013-8=150千克设y与x的函数关系式为：y=kx+b（k≠0）把（10，300），（13，150）分别代入得：300=10k+b150=13k+b，解得k=-50b=800，故y与x的函数关系式为：y=-50x+800（x＞0）（2）设每天水果的利润w元，∵利润=销售量×（销售单价-进价）∴W=（-50x+800）（x-8）=6000=-50（x-12）2+200解得：x1=10，x2=14．∴当销售单价为10或14元时，每天可获得的利润是600元．（3）W=（-50x+800）（x-8）=-50x2+1200x-6400=-50（x-12）2+800又∵水果每天的销售量均低于225kg，水果的进价为8元/千克，∴-50x+800≥225，∴x≤11.5，∴当x=11.5时，W最大=787.5（元）．答：此时该超市销售这种水果每天获取的利润最大是787.5元．

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