题目

已知:如图，分别为定角( 大小不会发生改变) 内部的两条动射线，（1）当运动到如图1的位置时，，求的度数．（2）在(1)的条件下(图2)，射线分别为的平分线，求的度数．（3）在(1)的条件下(图3)，是外部的两条射线，，平分，平分，求的度数．答案：解：∵∠AOC+∠BOD=100°，∠AOB+∠COD=40°，又∵∠AOC+∠BOD=∠AOB+∠COD+2∠BOC， ∴40°+ 2∠BOC=100°， ∴∠BOC=30°， ∴∠AOD=∠BOC+∠AOB+∠COD=70° ；解：∵OM、ON分别为∠AOB、∠COD的平分线， ∴∠CON+∠BOM= 12 (∠AOB+∠COD）= 12 ×40°=20°， ∴∠MON=∠CON+∠BOM+∠BOC=20°+30°=50°；解：∵OP平分∠EOD， OQ平分∠AOF， ∴∠POD+∠AOQ = 12 （∠EOD+∠AOF）， ∵∠EOD=∠EOB−∠BOD=90°−∠BOD，同理，∠AOF = 90°−∠AOC， ∴∠EOD+∠AOF=180°−∠BOD +∠AOC)=180°−100°=80°， ∴∠POD+∠AOQ = 12 （∠EOD+∠AOF）=40°， ∴∠POQ=∠POD+∠AOQ+∠AOD=40°+70°=110°.

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