题目

（08年福建卷文）（本小题满分12分）已知函数的图象过点，且函数的图象关于y轴对称。（Ⅰ）求的值及函数的单调区间；（Ⅱ）若，求函数在区间内的极值。 答案：解析： 本小题主要考察函数的奇偶性、单调性、极值、导数、不等式等基础知识，考查运用导数研究函数性质的方法，以及分类与整合、转化与化归等数学思想方法，考查分析问题和解决问题的能力.满分12分。解：（Ⅰ）由函数图象过点，得，…………………… ①由，得，则；而图象关于轴对称，所以－，所以，代入①得 。于是。由得或，故的单调递增区间是，；由得，故的单调递减区间是。（Ⅱ）由（Ⅰ）得，令得或。当变化时，、的变化情况如下表：＋0－0＋极大值极小值由此可得：当时，在内有极大值，无极小值；当时，在内无极值；当时，在内有极小值，无极大值；当时，在内无极值。综上得：当时，有极大值，无极小值；当时，有极小值，无极大值；当或时，无极值。

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