题目

某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)之间的函数关系如图所示： （1） 求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2） 求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/千克)之间的函数关系式.当销售价为多少时，每天的销售利润最大?最大利润是多少? （3） 该经销商想要每天获得168元的销售利润，销售价应定为多少? 答案： 解：设y与x之间的函数关系式y=kx+b，把(10，40)，(18，24)代入得{10k+b=4018k+b=24 ， 解得 {k=−2b=60 ，∴y与x之间的函数关系式y=-2x+60(10≤x≤18) 解：W=(x-10)(-2x+60)=-2x2+80x-600，对称轴x=20，在对称轴的左侧y随着x的增大而增大，∵10≤x≤18，∴当x=18时，W最大，最大为192.即当销售价为18元时，每天的销售利润最大，最大利润是192元 解：由168=-2x2+80x-600，解得x1=16，x2=24(不合题意，舍去)答：该经销商想要每天获得168元的销售利润，销售价应定为16元

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