题目

一电子跳蚤落在数轴上的某点k0处，第一次从k0向左跳1个单位到k1 ， 第二次从k1向右跳2个单位到k2 ， 第三次由k2处向左跳3个单位到k3 ， 第四次由k3向右跳4个单位k4…，按以上规律： （1） 若k0处为原点，那第10次时，跳蚤落在数轴上的点表示的数是多少？第2019次呢？ （2） 若跳了100次后，电子跳蚤落在数轴上的点表示的数是0，则k0表示的数是多少？ 答案： 解：由题意可得， 第一次跳蚤落在数轴上的点表示的数是﹣1， 第二次跳蚤落在数轴上的点表示的数是1， 第三次跳蚤落在数轴上的点表示的数是﹣2， 第四次跳蚤落在数轴上的点表示的数是2， …， ∴第10次时，跳蚤落在数轴上的点表示的数是5，第2019次时，跳蚤落在数轴上的点表示的数是﹣（2019+1）÷2＝﹣1010， 即第10次时，跳蚤落在数轴上的点表示的数是5，第2019次时，跳蚤落在数轴上的点表示的数是﹣1010； 解：由题意可得， 第一次跳蚤落在数轴上的点表示的数是k0﹣1， 第二次跳蚤落在数轴上的点表示的数是k0+1， 第三次跳蚤落在数轴上的点表示的数是k0﹣2， 第四次跳蚤落在数轴上的点表示的数是k0+2， …， 则第100次跳蚤落在数轴上的点表示的数是k0+50， ∵跳了100次后，电子跳蚤落在数轴上的点表示的数是0， ∴k0+50＝0， 解得k0＝﹣50， 即k0表示的数是﹣50.

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