题目

如图所示，有一原长l0=0.5 m的轻质弹簧放在水平面上，左端固定在A点，处于自然状态。现让一质量m=1 kg小物块以速度v0=3 m/s从B点向左运动，最终停在距B点l=0.4 m的C点。已知小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.25，A、B间距d=1.3 m，重力加速度g取10 m/s2 ， 小物块大小不计，整个过程弹簧处在弹性限度内，求： （1） 小物块刚与弹簧接触时的速度大小； （2） 弹簧弹性势能的最大值。 答案： 解：小物块从B点滑到与弹簧刚接触时，设小物块的速度为v1，由动能定理 −μmg(d−l0)=12mv12−12mv02 得： v1=5 m/s 解：设弹簧的最大压缩量为x，弹簧的最大弹性势能为EP，由功能关系得小物块从B点到最大压缩量的过程： μmg(x+d−l0)+EP=12mv02 小物块从最大压缩量到C点的过程: μmg(x+d−l0−l)=EP 得：EP=1.75 J

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