题目

如图，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为19 m)，另外三边利用学校现有总长38 m的铁栏围成. （1） 若围成的面积为180 m2 ， 试求出自行车车棚的长和宽； （2） 能围成面积为200 m2的自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方,如果不能，请说明理由. 答案： 解：设AB＝x，则BC＝38－2x.根据题意，得 x(38－2x)＝180，解得x1＝10，x2＝9.当x＝10时，38－2x＝18；当x＝9时，38－2x＝20>19，不符合题意，舍去.答：若围成的面积为180m2，自行车车棚的长和宽分别为18m，10 m. 解：不能，理由如下： 根据题意，得x(38－2x)＝200， 整理，得x2－19x＋100＝0. ∵Δ＝b2－4ac＝361－400＝－39＜0， ∴此方程没有实数根. ∴不能围成面积为200 m2的自行车车棚.

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