题目

如图，直线相交于点平分 . （1）若，求的度数；（2）若，求的度数. 答案：解：∵∠AOE=40°， ∴∠AOF=180°-∠AOE=140°， ∵OC平分∠AOF， ∴∠AOC= 12 ∠AOF=70°， ∵OA⊥OB， ∴∠AOB=90°， ∴∠BOD=180°-∠AOB-∠AOC=20°；解：∵∠BOE=30°，OA⊥OB， ∴∠AOE=60°， ∴∠AOF=180°-∠AOE=120°， ∵OC平分∠AOF， ∴∠AOC= 12 ∠AOF=60°， ∴∠COE=∠AOE+∠AOC=60°+60°=120°， ∴∠DOE=180°-∠COE=60°.

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