题目

已知函数 （1） 若在时有极值 ， 求的值； （2） 在（1）的条件下，若函数的图象与函数的图象恰有三个不同的交点，求实数的取值范围． 答案： 解：f′(x)=3x2+2bx+c由已知得 {f(1)=1+b+c+2=−1f′(1)=3+2b+c=0 解得： {b=1c=−5经验证，符合题意． 解：由（1）知 f′(x)=3x2+2x−5由f′(x)=0 得 x1=−53，x2=1列表如下：x(−∞，−53)−53(−53，1)1(1，+∞)f′(x)+0—0+f(x)单调递增极大值单调递减极小值单调递增根据表格，当x=−53时函数取得极大值，且极大值为f(−53)=22927，当x=1时函数取得极小值，且极小值为f(1)=−1，所以根据题意可知 −1<k<22927所以 k的取值范围是：(−1，22927)．

查看本题答案和解析