题目

如图，已知 平分 平分 . （1） 试说明： ； （2） 求 的度数. 答案： 证明：∵PE平分∠BEF，PF平分∠DFE，∠1=35°，∠2=55°， ∴∠1=∠BEP= 12 ∠BEF，∠2=∠PFD= 12 ∠EFD， ∴∠BEF=70°，∠EFD=110°，即∠BEF+∠EFD=180°， ∴AB∥CD； 解：过点P作 PG//AB ∵AB//CD , ∴PG//CD, ∴∠AEP+∠GPE=180°, ∴∠CFP+∠GPF=180°, ∴∠AEP+∠CFP+∠EPF=360°

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