题目

如图①，图②分别是网上某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑杆 、箱长 、拉杆 的长度都相等，即 ，点 、 在线段 上，点 在 上，支杆 ， ， ， ． 请根据以上信息，解决下列问题； （1） 求 的长度（结果保留根号）； （2） 求拉杆端点 到水平滑杆 的距离（结果保留到 ）． 参考数据： ， ， ． 答案： 解：过 F 作 FH⊥DE 于 H ． ∴ ∠FHC=∠FHD=90° ． ∵ ∠FDC=30° ， DF=30 ， ∴ FH=12DF=15 ， DH=32DF=153 ， ∵ ∠FCH=45° ， ∴ CH=FH=15 ， ∴ CD=CH+DH=15+153 ， ∵ CE:CD=1:3 ， ∴ DE=43CD=20+203 ， ∵ AB=BC=DE ， ∴ AC=(40+403)cm ； 解：如上图，过 A 作 AG⊥ED 交 ED 的延长线于 G ， ∵ ∠ACG=45° ， ∴ AG=22AC=202+206 ， =20×1.41+20×2.45 =77.2≈77(cm) 答：拉杆端点 A 到水平滑杆 ED 的距离为 77cm ．

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