题目

如图，在 中， 于点D ， 若 ，求 的长． 答案：解：由条件可设 ∠BAC=3x，∠B=2x，∠C=x ， ∴ 3x+2x+x=180° 解得： x=30° ， ∴ ∠BAC=90°，∠B=60°，∠C=30° ， ∵ AD⊥BC ， ∴在 Rt△ABD 中，∠BAD=90°-∠B=30°， ∴ AB=2BD=4 ， 在 Rt△ABC 中， BC=2AB=8 ， ∴ CD=BC−BD=8−2=6 ．

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