题目

学生学习的自律性很重要.某学校对自律性与学生成绩是否有关进行了调研，从该校学生中随机抽取了100名学生，通过调查统计得到 列联表的部分数据如下表： 自律性一般 自律性强 合计 成绩优秀 40 成绩一般 20 合计 50 100 参考公式及数据： . 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 （1） 补全 列联表中的数据； （2） 判断是否有99.9%的把握认为学生的自律性与学生成绩有关. 答案： 解：因为总人数为100，可填写列联表如下： 自律性一般 自律性强 合计 成绩优秀 10 30 40 成绩一般 40 20 60 合计 50 50 100 解：根据表中数据，得 K2=100×(40×30−20×10)240×60×50×50=503≈16.667>10.828 ， 所以有99.9%的把握认为学生的自律性与学生成绩有关.

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