题目

如图所示，AB和CD是足够长的平行光滑导轨，其间距为l，导轨平面与水平面的夹角为θ.整个装置处在磁感应强度为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.AC端连有电阻值为R的电阻.若将一质量M，垂直于导轨的金属棒EF在距BD端s处由静止释放，在EF棒滑至底端前会有加速和匀速两个运动阶段.今用大小为F、方向沿斜面向上的恒力把EF棒从BD位置由静止推至距BD端s处，突然撤去恒力F，棒EF最后又回到BD端. （金属棒、导轨的电阻均不计）求： （1）EF棒下滑过程中的最大速度.  （2）EF棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中，有多少电能转化成了内能？            答案：见解析 解析:（1）如图所示，当EF从距BD端s处由静止开始滑至BD的过程中，受力情况如图所示. 安培力：F安=BIl=B…………………………（2分） 根据牛顿第二定律：a=①…………（2分） 所以，EF由静止开始做加速度减小的变加速运动.当a=0时速度达到最大值vm. 由①式中a=0有：Mgsinθ-B2l2vm/R=0   ② vm=     ………………………………………（2分） （2）由恒力F推至距BD端s处，棒先减速至零，然后从静止下滑，在滑回BD之前已达最大速度vm开始匀速…………………………………………（2分） 设EF棒由BD从静止出发到再返回BD过程中，转化成的内能为ΔE.根据能的转化与守恒定律： Fs-ΔE=Mvm2 ③   ΔE=Fs-M（）2   ……………………………（2分）

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