题目

如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行线间的距离都是1，正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积为（　　）A. B. C. 3 D. 5 答案：【答案】D【解析】过D点作直线EF与平行线垂直，与l1交于点E，与l4交于点F．易证△ADE≌△DFC，得CF＝1，DF＝2．根据勾股定理可求CD2得正方形的面积．作EF⊥l2，交l1于E点，交l4于F点，∵l1∥l2∥l3∥l4，EF⊥l2，∴EF⊥l1，EF⊥l4，即∠AED＝∠DFC＝90°，∵ABCD为正方形，∴∠ADC＝90°，∴∠ADE+∠CDF＝90°，又∵∠ADE+∠DAE＝90°，∴∠CDF＝∠DAE，在△ADE和△DCF中，∴△ADE≌△DCF（AAS），∴CF＝DE＝1．∵DF＝2，∴CD2＝12+22＝5，即正方形ABCD的面积为5．故选：D．

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