题目

设平面向量 . （1） 若 ，求 的值； （2） 若函数 ，求函数f(x)的最大值，并求出相应的x值． 答案： 解：由题意知，向量 a→⊥c→ ，即 a→⋅c→=0 ，即 a→⋅c→=sinx=0 ， 又由 cos2x=1−2sin2x=1 ． 解：因为 f(x)=a→⋅(b→−2c→)=1+23cosx−2sinx=4cos(x+π6)+1 ， 故当 x+π6=2kπ,k∈Z ，即 x=2kπ−π6,k∈Z 时， f(x) 有最大值，最大值是5．

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