题目

已知：如图8，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF是过点C的⊙O的切线，AD⊥EF于点D.【小题1】求证：∠BAC=∠CAD【小题2】若∠B=30°，AB=12，求的长. 答案：【小题1】证法一：连接OC∵ EF是过点C的⊙O的切线。∴  OC⊥EF 又AD⊥EF∴ OC∥AD∴∠OCA=∠CAD又∵OA=OC∴∠OCA=∠BAC∴∠BAC=∠CAD证法二：连接OC∵ EF是过点C的⊙O的切线。∴  OC⊥EF∴∠OCA+∠ACD=90°∵ AD⊥EF∴∠CAD+∠ACD=90°∴∠OCA=∠CAD∵ OA="OC" ,∴∠OCA=∠BAC∴∠BAC=∠CAD【小题2】∵∠B=30°∴∠AOC=60°∵AB="12 " ∴∴l==2π解析:略

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