题目

如图所示，开口向上、放在地面上的气缸内用活塞封闭一定质量的气体，活塞的质量为m，横截面的面积为S。一质量为2m的物块放在缸底，用细线(不可伸长)与活塞相连接且细线刚好拉直，这时缸内气体的温度为T0 ， 大气压强为P0 ， 不计活塞与缸壁间的摩擦，现对缸内气体缓慢加热，重力加速度为g。 (i)当缸底物块对缸底的压力刚好为零时，缸内气体温度T1为多大? (ⅱ)当缸内气体体积为原来的1.2倍时，缸内气体温度是多少?若此时细线断了，细线断开的一瞬问，活塞的加速度多大? 答案：解：(i)缸内气体的温度为T0时，缸内气体的压强p=p0+ mgS 当缸底物块对缸底的压力刚好为零时，缸内气体压强p1=p0+ 3mgS 气体发生等容变化，则根据查理定律有 pT0=p1T1   解得：T1= p0S+3mgp0S+mgT0 (ii)当缸内气体体积为原来的1.2倍时，设气体的温度为T2，从温度T1变到温度T2，此过程气体发生的是等压变化，根据盖－吕萨克定律有 VT1=1.2VT2 解得:T2= 1.2T0(p0S+3mg)p0S+mg 此时细线断了，当细线断开的一瞬间，根据牛顿第二定律有(p2－p)S＝ma 解得a＝2g

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