题目

已知函数 （ 且 ），且函数的图象过点 ． （1） 求函数 的解析式； （2） 若 成立，求实数m的取值范围． 答案： ∵f(2)=1，∴loga2=1 ，解得 a=2 ，故函数 f(x) 的解析式 f(x)=log2x f(m2−m)<1 即 log2(m2−m)<1=log22⇔0<m2−m<2 ，解得 −1<m<0 或 1<m<2 故实数m的取值范围是 (−1，0)∪(1，2)

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