题目

新能源汽车的研发和使用是近几年的热门话题．一辆质量的小型电动汽车在水平的公路上由静止启动且沿直线前行，该小型电动汽车运动的速度与时间的关系如图甲所示，小型电动汽车所受牵引力的功率与时间的关系如图乙所示。设小型电动汽车在运动过程中所受阻力不变，在0～8s内小型电动汽车匀加速运动，在18s末汽车的速度恰好达到最大．重力加速度g取。求： （1） 小型电动汽车在运动过程中所受阻力大小； （2） 小型电动汽车在匀加速运动过程中所受牵引力的大小； （3） 小型电动汽车在0～18s内运动过程中的位移大小。 答案： 解：当牵引力等于阻力时，速度达到最大值，则有阻力f=Pvmax=7.2×10310N=720N 解：匀加速阶段加速度a=ΔvΔt=1m/s2ma=F牵−f汽车在运动过程中所受阻力不变，联立解得F牵=900N 解：0～8s内汽车匀加速运动的位移s1=12at2=32m变加速过程中，即8～18s内，汽车牵引力的功率恒为7.2×103W，所以该过程中牵引力做的功为W=Pt=7.2×104J根据动能定理得Pt−fs2=12mvmax2−12mv12解得位移大小s2=95.5m故共发生的位移为s=s1+s2=127.5m

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