题目

如图，直线 、 相交于点O， 平分 ， 平分 ， . （1） 求 的度数； （2） 求 的度数. 答案： 解：∵ ∠AOD=2∠BOD ，∠AOD+∠BOD＝180°， ∴∠BOD＝ 13 ×180°＝60°， ∵OE平分∠BOD， ∴∠DOE＝∠BOE= 12 ∠BOD＝ 12 ×60°＝30°； 解：∠COE＝∠COD﹣∠DOE＝180°﹣30°＝150°， ∵OF平分∠COE， ∴∠EOF＝ 12 ∠COE＝ 12 ×150°＝75°， 由（1）得，∠BOE＝30°， ∴∠BOF＝∠EOF-∠BOE＝75°-30°＝45°.

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