题目

如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合. （1） 三角尺旋转了度。 （2） 连接CD，试判断△CBD的形状； （3） 求∠BDC的度数。 答案： 【1】150° 解：∵图形旋转前后两图形全等， ∴CB=DB，故△CBD为等腰三角形 解：∵三角形CBD中∠DBE为∠CBA旋转以后的角， ∴∠DBE=∠CBA=30°， 故∠DBC=180°-∠DBE=180°-30°=150°， 又∵BC=BD， ∴∠BDC=∠BCD= 180°−150°2 =15°

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