题目

一蓄水池中有水40m3，水池里的水量与放水时间有如下关系： 放水时间/分 2 4 6 8 … 水池中水量/m3 36 32 28 24 … 设放水时间为x（分钟），水池中的水量为y（m3）． （1）请直接写出y与x的关系式； （2）当放水时间为10分钟时，求出此时水池中的水量；当水池中的水刚被放完时，经过了多少分钟？ （3）当放水10分钟后，再开放一个进水管（此时，放水与进水同时进行），则水池中的水量随着时间的变化如图所示，请根据图象求出进水管每分钟放进多少水量？ 答案：【考点】一次函数的应用． 【分析】（1）由图象可知y是x的一次函数，设y与x的关系式为y=kx+b，代入表中的数据，利用待定系数法即可求得； （2）把x=10，y=0分别代入即可求得； （3）由题意可知10分钟进水30m3，则进水量为：30÷10=3m3． 【解答】解：（1）设y与x的关系式为y=kx+b， ∵当x=2时，y=36，x=4时，y=32， ∴， 解得． ∴y与x的关系式为y=﹣2x+40，（0≤x≤20）； （2）把x=10代入y=﹣2x+40得y=﹣2×10+40=20， 当y=0时，﹣2x+40=0，解得x=20． 所以，放水时间为10分钟时，此时水池中的水量10m3；当水池中的水刚被放完时，经过了20分钟； （3）由（2）可知经过20分钟，水池中的水刚被放完，根据图象20分钟时水池中的水量是30m3；即是用10分钟的时间进水30m3， 所以进水管每分钟放进水量为：30÷10=3m3． 【点评】本题考查了一次函数的应用，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．

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