题目

如图所示，一长木板B的质量M=4kg，静止在光滑水平地面上。现有一质量m=1kg的小滑块A以v0=3m/s的初速度向右滑上长木板，同时对滑块施加一个大小F=2N的水平向右的恒定拉力。当木板与滑块的速度达到相等的瞬间，木板恰好碰到右方的固定挡板P并立刻停止运动，滑块继续运动一段时间后停在木板上。已知A、B间的动摩擦因数μ=0.4，取重力加速度g=10m/s2。求： （1） 滑块与木板各自的加速度 （2） 木板右端与挡板P之间的初始距离d。 （3） 整个过程滑块和木板组成的系统由于摩擦产生的热量Q。 答案： A、B间的摩擦力 f=μmg=4N 可知 F<f ，所以A做匀减速运动 由牛顿第二定律可得 f−F=ma1 加速度大小 a1=f−Fm=4−21m/s2=2m/s2 对B由牛顿第二定律可得 a2=fM=1m/s2 设经过时间 t 两者速度相等，由运动学公式可得 a2t=v0−a1t 解得 t=va2+a1=31+2s=1s 所以木板右端与挡板P之间的初始距离 d=12a2t2=12×1×12m=0.5m 木板停下后，A继续做匀减速运动直至停下，A全过程相对地面的位移为 xA ，则有 v02=2a1xA 解得 xA=v022a1=322×2m=94m 所以整个过程系统克服摩擦力做功为 W克f=f(xA−d)=4×(94−0.5)J=7J

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