题目

如图，两侧粗细均匀、横截面积相等的U型管竖直放置，左管上端开口且足够长，右管上端封闭。左管和右管中水银柱高h1=h2=5cm，两管中水银柱下表面距管底高均为H=21cm，右管水银柱上表面离管顶的距离h3=20cm。管底水平段的体积可忽略，气体温度保持不变，大气压强po=75cmHg。 （1） 现往左管中再缓慢注入h=25cm的水银柱，求稳定时右管水银柱上方气柱的长度。 （2） 求稳定时两管中水银柱下表面的高度差。 答案： 解：对右管上方气体，有 p3=p0=75cmHg p3'=p0+h=100cmHg 则有 p3h3S=p3'h3'S 解得 h3'=15cm 解：对两水银柱下方气柱，可得注入水银柱前。有 p=p3+h1=80cmHg p=p3+h1=80（cmHg） 注入水银柱后有 p1=p3+(h1+h)=105cmHg 设注入水银柱后气柱的长度为L1，则有 p⋅2HS=p1⋅L1S 解得L1=32cm 此时两侧水银柱底部高度差为 Δh=2H−L1+2(h3−h3')=20cm

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