题目

某网站举行“卫生防疫”的知识竞赛网上答题，共有120000人通过该网站参加了这次竞赛，为了解竞赛成绩情况，从中抽取了100人的成绩进行统计，其中成绩分组区间为 ， ， ， ， ，其频率分布直方图如图所示，请你解答下列问题： （1） 求m的值； （2） 成绩不低于90分的人就能获得积分奖励，求所有参赛者中获得奖励的人数； （3） 根据频率分布直方图，估计这次知识竞赛成绩的平均分（用组中值代替各组数据的平均值）. 答案： 解：由频率分布直方图的性质，可得 10×(0.005+0.02+0.04+m+0.005)=1 ， 解得 m=0.03 . 解：由频率分布直方图，可得成绩在 [90,100] 之间的频率为 10×0.005=0.05 ， 所以可估计所有参赛者中获得奖励的人数约为 120000×0.05=6000 人. 解：根据频率分布直方图的平均数的计算公式， 可得平均分的估计值为 55×0.05+65×0.2+75×0.4+85×0.3+95×0.05=76 分.

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