题目

为抗击疫情，全国所有人民群策群力．合肥市某公司有甲、乙两个口罩生产车间，甲车间每天生产普通口罩6万个，N95口罩2.2万个．乙车间每天生产普通口罩和N95口罩共10万个，且每天生产的普通口罩比N95口罩多6万个． （1） 求乙车间每天生产普通口罩和N95口罩各多少万个？ （2） 现接到市防疫指挥部要求：需要该公司提供至少156万个普通口罩和尽可能多的N95口罩．因受原料和生产设备的影响，两个车间不能同时生产，且当天只能确保一个车间的生产，已知该公司恰好用20天完成防疫指挥部下达的任务．问： ①该公司至少安排乙车间生产多少天？ ②该公司最多能提供多少个N95口罩？ 答案： 解：设乙车间每天生产N95口罩x万个，则每天生产普通口罩（x+6）万个， 依题意得：x+x+6＝10， 解得：x＝2， ∴x+6＝8（万个）． 答：乙车间每天生产普通口罩8万个，N95口罩2万个． 解：①设该公司应安排乙车间生产y天，则甲车间生产（20﹣y）天， 依题意得： {y≥020−y≥08y+6(20−y)≥156 ， 解得：18≤y≤20． 答：该公司至少安排乙车间生产18天． ②设该公司能提供w万个N95口罩，则w＝2y+2.2（20﹣y）＝﹣0.2y+44． ∵k＝﹣0.2＜0， ∴w随y值的增大而减小， ∴当y＝18时，w取得最大值，最大值＝﹣0.2×18+44＝40.4（万个）． 答：该公司最多能提供40.4万个N95口罩．

查看本题答案和解析