题目

已知圆O以原点为圆心，且与圆C：x2+y2+6x﹣8y+21=0外切． （1） 求圆O的方程； （2） 求直线x+2y﹣3=0与圆O相交所截得的弦长． 答案： 解：设圆O方程为x2+y2=r2． 圆C：（x+3）2+（y﹣4）2=4，r=|OC|﹣2= (−3)2+42−2=3 ，所以圆O方程为x2+y2=9 解：O到直线x+2y﹣3=0的距离为 d=31+4=355 ， 故弦长 1=2r2−d2=29−95=1255

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