题目

如图所示，位于水平面内的两个平行金属导轨相距 ，一端与阻值 的电阻串联。一质量 、电阻 的导体棒静止放置于导轨上并与导轨垂直，可在导轨上滑动。导轨足够长且其电阻忽略不计。在导轨所在空间加上竖直方向的匀强磁场，磁感应强度大小 ，通电导体棒在水平向右的外力 的作用下由静止开始向右运动，导体棒与导轨间的摩擦力 。 （1） 求导体棒运动的最大速度 。 （2） 当导体棒的速度为其最大速度的一半时，求导体棒的加速度大小。 答案： 解：导体棒匀速运动时的速度最大，设最大速度为 vm ，则导体棒切割磁感线产生的感应电动势 E=BLvm 导体棒中的电流 I=ER 导体棒所受的安培力 F安=BIL 导体棒匀速运动时，有 F=Ff+F安 联立解得 vm=5m/s 解：当导体棒的速度 v=vm2=2.5m/s E'=BLv，I'=E'R，F安'=BI'L F−Ff−F安'=ma 解得 a=3m/s2

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