题目

已知数列 是递增的等差数列， ，且 是 与 的等比中项。 （1） 求 ； （2） 若 ，求数列 的前 项和 。 答案： 设 {an} 的公差为d，且 d>0 ，据题意则有 {a3=7a42=27a1 ，即 {a3=7(a3+d)2=27(a3−2d) 因为 d>0 ，解得 d=2 所以 an=a3+(n−3)d=2n+1 . bn=1an+an+1=12n+1+2n+3=12(2n+3−2n+1) 前n项和 Tn=12(5−3+7−5−...+2n+1−2n−1−2n+3−2n+1) =12(2n+3−3)

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